博客
关于我
扩展卡尔曼滤波(1)-----非线性处理
阅读量:562 次
发布时间:2019-03-09

本文共 1537 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

EKF的运用

基本原理

以下图片来自何子述老师的《现代数字信号处理及其运用》

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

例子

在这里插入图片描述

源代码

%  函数功能:标量非线性系统扩展Kalman滤波问题%  状态函数:X(k+1)=0.5X(k)+2.5X(k)/(1+X(k)^2)+8cos(1.2k) +w(k)%  观测方程:Z(k)=X(k)^2/20+v(k)clc;clear all;close all;%---------参数设置N=100;    % 仿真次数t=0:N-1;  % 仿真时间%-----------系统状态噪声、观测噪声Q1=0.1;   % Q1的值改变,观察不同Q1值时滤波结果Q2=10;    % 测量噪声        v1=sqrt(Q1)*randn(1,N);% 产生过程噪声v2=sqrt(Q2)*randn(1,N);% 产生观测噪声%---------初始化X=zeros(1,N);       % 状态方程初始化X(1)=0.1;Z=zeros(1,N);       % 输出方程初始化Z(1)=X(1)^2/20+v2(1);P0=eye(1);          % 协方差阵初始化X_est=zeros(1,N);   % 卡尔曼估计状态X_est(1)=X(1);      % 卡尔曼滤波状态给初值X_err=zeros(1,N);   % 误差值初始化X_err(1)=0;         % 误差值初始值为0 for n=2:N %数字信号处理P263    % 状态方程    X(n)=0.5*X(n-1)+2.5*X(n-1)/(1+X(n-1)^2)+8*cos(1.2*n)+v1(n-1);    % 观测方程    Z(n)=X(n)^2/20+v2(n);        %------开始卡尔曼滤波过程    % 步骤1:状态一步预测    X_pre=0.5*X_est(n-1)+2.5*X_est(n-1)/(1+X_est(n-1)^2)+8*cos(1.2*n);        % 步骤2:一步预测误差自相关矩阵    F_pre=0.5+2.5 *(1-X_pre^2)/(1+X_pre^2)^2;  % 状态转移矩阵更新 % 具体见7.5.1     P_pre=F_pre*P0*F_pre'+Q1;        % 步骤3:卡尔曼增益     C=X_pre/10; % 观测矩阵  % 具体见7.5.2       K=P_pre*C'*inv(C*P_pre*C'+Q2);        % 步骤4:状态估计    Zn=X_pre^2/20;% 观测预测  ^2/20是函数h    X_est(n)=X_pre+K*(Z(n)-Zn);  % 具体见教材P263        % 步骤5:状态估计误差自相关矩阵    P0=(1-K*C)*P_pre;        %---------误差分析    X_err(n)=abs( X_est(n)-X(n) );end%-----------画图figure(1)plot(t,X,'-ro');hold on;grid on;plot(t,Z,'-.');hold on;grid on;plot(t,X_est,'-b*');hold on;grid on;xlabel('观察时间');legend('真实的状态值','观测值','卡尔曼滤波后的值')figure(2)plot(t,X_err,'-b*');hold on;grid on;xlabel('观察时间');ylabel('误差值');title('误差图');

结果分析

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

转载地址:http://rnapz.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
mysql备份恢复出错_尝试备份/恢复mysql数据库时出错
查看>>
mysql复制内容到一张新表
查看>>
mysql复制表结构和数据
查看>>
mysql复杂查询,优质题目
查看>>
MySQL外键约束
查看>>
MySQL多表关联on和where速度对比实测谁更快
查看>>
MySQL多表左右连接查询
查看>>
mysql大批量删除(修改)The total number of locks exceeds the lock table size 错误的解决办法
查看>>
mysql如何做到存在就更新不存就插入_MySQL 索引及优化实战(二)
查看>>
mysql如何删除数据表,被关联的数据表如何删除呢
查看>>
MySQL如何实现ACID ?
查看>>
mysql如何记录数据库响应时间
查看>>
MySQL子查询
查看>>
Mysql字段、索引操作
查看>>
mysql字段的细节(查询自定义的字段[意义-行列转置];UNION ALL;case-when)
查看>>
mysql字段类型不一致导致的索引失效
查看>>
mysql字段类型介绍
查看>>
mysql字段解析逗号分割_MySQL逗号分割字段的行列转换技巧
查看>>
MySQL字符集与排序规则
查看>>
MySQL字符集乱码
查看>>